Funktionsgraph zeichnen - bettermarks (2024)

Beachte beim Eintragen der Punkte die Reihenfolge der Koordinaten. Der erste Wert ist der $x$ -Wert, der zweite der $y$ -Wert.

Du zeichnest durch die Punkte eine Gerade. Diese Gerade ist der Graph der Funktion $f$ .

Die Steigung ist negativ ( $m$ $<$ 0). Also verläuft die Gerade von oben links nach unten rechts.Mit jeder Einheit nach rechts, fällt die Gerade um 2 Einheiten.Vom Punkt $P$ aus trägst du die Steigung -2 ab (1 nach rechts und 2 nach unten) und markierst den Punkt $Q$ (-1|3).Durch die Punkte $P$ und $Q$ zeichnest du die Gerade.Das eingetragene Dreieck nennt man Steigungsdreieck.

Die Steigung ist positiv ( $m$ > 0). Also verläuft die Gerade von unten links nach oben rechts.Vom Punkt $P$ aus trägst du die Steigung $m$ = $\frac{3}{4}$ ab (4 nach rechts und 3 nach oben) und markierst den Punkt $Q$ (2|0).Durch die Punkte $P$ und $Q$ zeichnest du die Gerade.

Du wandelst die Dezimalzahl in einen Bruch um:

2,5 = $\frac{25}{10}$ = $\frac{5}{2}$

$m$ = $\frac{5}{2}$

Die Steigung ist positiv ( $m$ > 0). Also verläuft die Gerade von unten links nach oben rechts.Vom Punkt $P$ aus trägst du die Steigung $m$ = $\frac{5}{2}$ ab (2 nach rechts und 5 nach oben) und markierst den Punkt $Q$ (4|1).Durch die Punkte $P$ und $Q$ zeichnest du die Gerade.

$y$ = 2

Du wandelst die Dezimalzahl in einen Bruch um:

$-1.5=-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}$

$m$ = $-$ $\frac{3}{2}$

Die Steigung ist negativ, die Gerade fällt.Du gehst vom Punkt $P$ 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach unten und gelangst so zum Punkt $Q$ (2|-1).Die Gerade zeichnest du durch die Punkte $P$ und $Q$ .

Du bestimmst die Normalform der Geradengleichung, indem du sie mit äquivalenzumformungen nach $y$ umstellst.

$y=\frac{2}{3}x+2$

Die Steigung ist $\frac{2}{3}$ , der $y$ -Achsenabschnitt ist 2.Du gehst vom Punkt $P$ (0|2) 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben und gelangst so zum Punkt $Q$ (3|4).Die Gerade zeichnest du durch die Punkte $P$ und $Q$ .

Du zeichnest die Geraden mit Hilfe der $y$ -Achsenabschnitte $b$ und Steigungen $m$ :

$f$ : $m=\frac{1}{3}$ ; $b$ = 2 $g$ : $m=-\frac{2}{3}$ ; $b$ = 5